研究中的數據評估：準確性、精確度和錯誤類型

在研究或審查科學數據時，仔細研究和評估科學數據是必不可少的，也是最重要的。 科學數據是製定政策的關鍵因素，對開展研究也有著深遠的影響。 當提供準確和精確的計算時，數據在使科學數據評估取得成功方面大有幫助。 當決策得到準確的科學數據支持時，它會為科學研究提供更多可信度。

科學數據的準確性取決於實驗的精度。 與僅通過幾次實驗收集的數據相比，一遍又一遍地重複實驗可提供更準確的數據和更多信息。 這樣的數據是通過在實驗時一次又一次地重複相同的步驟來獲得的。 重複實驗會帶來意想不到的錯誤，並有機會否定它們。 數據在沒有錯誤的情況下會變得準確，並給出預期從實驗中獲得的結果。

在科學數據中，誤差、精度和準確度等術語具有重要意義。 必須詳細了解它們，才能更好地理解數據評估在科學研究中的工作原理。 此外，必須以各種方式理解這些術語之間的關係，才能使科學研究取得成功。

準確性

當測量準確時，它非常接近真實值。 真正的價值是事先不知道的價值，但它通常是期望達到的期望值。 準確性就像每次投擲飛鏢時都擊中靶心。 如果飛鏢沒有擊中靶心，但離靶心足夠近，可以測量飛鏢的準確性。 實際值和可接受值之間的任何差異都是錯誤。

再舉個例子。 如果取液體的體積為 100 毫升，而測得的體積為 98 毫升，則非常接近給出實驗的準確度。 準確度定義為測量值與真實值或可接受值的接近程度。 精度是通過進行多次測量並取測量值的平均值來實現的。 這些之間的差異可以表示為正面或負面。 正值也是絕對值，是高分閱讀。 當讀數處於低分時，負值也是絕對值。

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如何測量準確度

準確度可以是絕對的，也可以是相對的。 同樣，準確性是根據誤差或值的差異來衡量的。 因此，我們得到了絕對精度或相對精度。

絕對誤差：絕對精度是測量值與實際值之間的差異。 如果測量值低於實際值，則結果為負數或負數。 當測量值高於真實值或真實值時，結果為正值或正值。 這也可以用一個簡單的計算來表示：絕對誤差=測量值-實際值。

相對誤差：這是用百分比來衡量的。 當絕對誤差除以真實值並乘以 100 時，我們得到相對誤差的百分比。 視情況而定，它也可以用千分率或百萬分率表示。 因此，可以通過以下公式得出相對誤差：

 相對誤差 = {(測量值 – 真值) / 真值} x 100%

精確

精度是影響數據評估的另一個因素。 可以說是在相同條件下多次進行實驗所獲得的重複值。 在飛鏢遊戲的例子中，如果飛鏢不斷錯過靶心，並不斷擊中靠近靶心的同一個點，反復進行，則可以衡量飛鏢的精確程度。 回到科學分析，精度是實現相同測量的次數。 如果實際和期望的液體體積是100毫升，每做10次實驗，結果是80毫升，這個數據可以說是精確的。 因為結果是液體的體積是80毫升，每做10次實驗就達到了。

準確度和精密度不是獨立的術語，而是相互關聯的。 這是用錯誤來表示的。 錯誤是由有故障的儀器和人為造成的。 這些可以進一步分類為系統誤差和隨機誤差。 理解錯誤是理解準確度和精密度術語的更好方法。

系統誤差

由錯誤的實驗儀器或使用舊的和過時的儀器進行測量引起的誤差是系統誤差。 例如，使用生鏽的舊測量秤。 系統誤差通常不是測量或實驗人員的錯誤。 導致錯誤的是系統錯誤或使用的設置。 這種錯誤可以通過用新的替換舊的，並通過調整和糾正所使用的系統來糾正。

例如，以一定角度固定的飛鏢靶，使飛鏢一直擊中左側是系統錯誤，重新對齊飛鏢靶可糾正此錯誤。 生鏽的舊量尺可以換上新的量尺，使標記醒目可見，從而糾正錯誤。 但如果用一把舊尺子進行多次測量，並取平均值，結果將與實際值相去甚遠。

系統錯誤可能是：

• 計算錯誤。
• 測量不正確的溫度。
• 材料在各個階段的機械損失。
• 分析中使用了不純物質。
• 讀數錯誤。
• 儀器未正確校準。
• 不等長的手臂。
• 異物進入實驗。
• 使用不純的化學品進行實驗。

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隨機誤差

隨機錯誤相對而言，更容易糾正。 這種錯誤是一種人為錯誤，是讀取數據或進行實驗的人的判斷錯誤。 多次讀數，然後得出一個平均值將更接近實際值。

重要數字

有效數字是具有實用價值的數字。 理解了一個數字是否有有效數字的概念，我們可以看出一些規律。 這些規則適用於了解具有實用價值的數字和沒有實用價值的數字，並且它們在數字中的位置不會以任何方式影響它。 這些規則是：

• 不是“零”的數字總是重要的。 例如，269 是有效數字。
• 開頭的零並不重要。 例如，0.065。
• 俘虜零很重要。 例如，2.0085。
• 如果一個數字有小數點，並且數字後面有零，那麼這個數字是有意義的。 例如，3.65800。
• 零可以是也可以不是重要數字。 這取決於它在數字中的位置。 例如，在 15.0002598 或 25.365100 中，零是有效數字。 小數點前的零例如0.00258只有三位有效數字，因為零沒有任何實際價值。

此外，重要數字也由一組規則確定，這些規則是：

• 加法/減法四捨五入到小數點後的最低位數。
• 乘法/除法四捨五入到有效數字的最低位數。
• 對數四捨五入，使輸入中的幾個有效數字與結果中的小數位數相匹配。
• 求冪僅在基數中四捨五入到確定性。
• 尾隨零位於數字後的小數位之後。 例如，1200。
• 最後一步循環。 它在適用時跟在括號後。

有效數字計算和計算器

Good Calculators 有自己的有效數字計算器，它計算併計算出一個數字有多少有效數字。

有效數字計算器支持哪些運算符和函數？

• 加法 (+)、減法 (-)、除法 (/ 或 ÷)、乘法 (* 或 x)、指數 (^) 等算術函數。
• 組符號如 ()。
• 像 log n, ln n 這樣的函數。
• 常量，如 pi、e。

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如何使用有效數字計算器來獲得結果的準確性？

有時，有效數字計算器在計算時，結果數據不准確。 因此，為了獲得更高的數據準確性，請將 # 放在數字的末尾。 例如，6.24#。

 示例：10.00698 ÷ 13.6 = 0.736（有效數字為 3）。

 10.00698 ÷ 13.6# = 0.7358074（有效數字為 7）。

在數字末尾附加 # 符號可提供比僅輸入數字更準確的結果。 有效數字只是一種提高測量和計算精度的方法。 通過在有效數字的計算中應用上述規則，用戶可以更準確地得出結果。 它適用於科學計算的各個領域，對科學數據的評價具有相關和直接的影響。