คู่มือง่ายๆ เกี่ยวกับสูตรช่วงความเชื่อมั่น

มีความไม่แน่นอนอยู่ทุกที่: ในการตัดสินใจง่ายๆ เช่น การยิงบาสเก็ตบอล หรือการตัดสินใจที่ซับซ้อน เช่น การวิเคราะห์ชุดข้อมูล อย่างไรก็ตาม ความไม่แน่นอนไม่ได้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ และโดยปกติคุณสามารถคาดการณ์ได้ว่าค่าประมาณของคุณจะแม่นยำเพียงใดภายในจำนวนหนึ่ง สูตรช่วงความเชื่อมั่นเป็นวิธีคำนวณความไม่แน่นอนในการทดสอบที่กำหนด บทความนี้จะอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับสูตรช่วงความเชื่อมั่น เหตุใดจึงสำคัญ และวิธีใช้งาน

สูตรและคำจำกัดความของช่วงความเชื่อมั่น

สูตรช่วงความเชื่อมั่นเป็นสมการที่เมื่อกำหนดระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้ช่วงของค่าที่คุณคาดว่าผลลัพธ์ของคุณจะลดลงหากคุณทำการทดสอบอีกครั้ง

ระดับความเชื่อมั่นที่พบบ่อยที่สุดคือ 95% แต่ระดับอื่นๆ เช่น 90% และ 99% ก็สามารถใช้ได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น หากคุณใช้ 95% คุณคิดว่า 95 จาก 100 ครั้ง ค่าประมาณจะอยู่ภายในพารามิเตอร์ของช่วงความเชื่อมั่น

สูตรสำหรับช่วงความเชื่อมั่นมีลักษณะดังนี้:

ระดับความเชื่อมั่นกำหนดโดยค่าอัลฟ่าที่ใช้ในการทดสอบ และแสดงจำนวนครั้ง (จาก 100) ที่คุณคิดว่าจะเกิดผลลัพธ์ที่คาดหวัง หากอัลฟาเป็น .1 ระดับความเชื่อมั่นจะเป็น 1-.1=.9 หรือ 90%

ช่วงความเชื่อมั่นโดยรวมแสดงถึงค่าเฉลี่ยของการประมาณการของคุณบวกหรือลบการเปลี่ยนแปลงภายในค่าประมาณ นี่คือช่วงค่าที่คาดหวัง ค่าของคุณจะลดลงด้วยความมั่นใจในระดับหนึ่ง

ทำไมสูตรช่วงความเชื่อมั่นจึงสำคัญ?

การสร้างช่วงความเชื่อมั่นมีความสำคัญในแง่ของความน่าจะเป็นและความแน่นอน สูตรที่วางไว้ด้านบนช่วยให้ผู้สำรวจประเมินได้ว่าจะให้ผลลัพธ์ออกมาดีเพียงใดและคาดหวังอะไรด้วยความแม่นยำระดับสูง การกำหนดความคาดหวังที่ชัดเจนเป็นส่วนสำคัญในการทำความเข้าใจว่าการสำรวจมีความเข้าใจ ดำเนินการอย่างไร และชุดข้อมูลเริ่มต้นจะแม่นยำเพียงใด นอกจากนี้ การกำหนดความคาดหวังยังมีประโยชน์เมื่อทำการ วิเคราะห์ความต้องการของ ลูกค้า

สูตรช่วงความมั่นใจยังมีประโยชน์ในการสร้างความมั่นใจให้กับผู้ชมที่กำหนด เมื่อทำการสำรวจและติดต่อกับลูกค้า การทำความเข้าใจว่าพวกเขาคิดอย่างไรและตอบสนองอย่างไร ช่วงความเชื่อมั่นช่วยให้คุณใช้ข้อมูลนี้ในการคาดการณ์ได้อย่างถูกต้องว่าควรตอบสนองต่อการทดสอบในอนาคตอย่างไร และจะบอกคุณหากมีสิ่งใดเปลี่ยนแปลงในกลุ่มผู้ชม

คู่มือและตัวอย่างการใช้สูตรช่วงความเชื่อมั่น

นี่คือคำแนะนำทีละขั้นตอนสำหรับการใช้สูตรช่วงความเชื่อมั่น สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้ตัวอย่างจินตภาพของคนที่ยิงลูกโทษ 100 ครั้ง

ค้นหาผลลัพธ์โดยเฉลี่ย

ข้อมูลชิ้นแรกที่คุณต้องการคือค่าเฉลี่ยตัวอย่าง นี่คือผลลัพธ์โดยเฉลี่ยจากผู้เข้าร่วมทั้งหมด เพื่อหาสิ่งนี้ ให้รวมคะแนนทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนผู้เข้าร่วม

ตัวอย่างสำหรับการยิงของเราคือ 75, 80, 75, 80, 90, 75, 85, 75, 90, 80 การเพิ่มเหล่านี้และหารด้วยจำนวนนักกีฬาทั้งหมด (10) ทำให้เราได้ 80.5 ซึ่งหมายความว่าในบรรดานักแม่นปืนทั้งหมด คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 80.5 ช่วงความเชื่อมั่นจะคำนวณความแน่นอนว่าการทดสอบครั้งต่อไปจะให้คะแนนจำนวนช็อตเฉลี่ยเท่ากัน

คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

หลังจากหาค่าเฉลี่ยตัวอย่างแล้ว คุณต้องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน นี่จะเป็นความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยสำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่าง ในการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณต้องลบค่าเฉลี่ยตัวอย่างออกจากผลลัพธ์แต่ละรายการและยกกำลังสองแต่ละคำตอบ จากนั้น บวกทั้งหมด แล้วนำหลักสิบสองของเลขนั้นมา นี่จะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง

สำหรับชุดข้อมูลตัวอย่างของเรา จะมีลักษณะดังนี้: (75 – 80.5)² + (80 – 80.5)² + (75 – 80.5)² + (80 – 80.5)² + (90 – 80.5)² + (75 – 80.5) ² + (85 – 80.5)² + (75 – 80.5)² + (90 – 80.5)² + (80 – 80.5)² = 30.25 + 0.25 + 30.25 + 0.25 + 90.25 + 30.25 + 20.25 + 30.25 + 90.25 + 0.25 = 322.5 ÷ 10 นักกีฬาทั้งหมด = 32.25

ค้นหาข้อผิดพลาดมาตรฐาน & ระยะขอบของข้อผิดพลาด

ตอนนี้คุณสามารถใช้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของการศึกษาของคุณได้แล้ว ตัวเลขนี้จะแสดงถึงความใกล้เคียงของกลุ่มตัวอย่างที่แสดงถึงประชากรทั้งหมด ในตัวอย่างการโยนโทษ คุณจะคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานโดยการหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยขนาดของการศึกษา: 32.25 / 10 = 3.225

หลังจากหาข้อผิดพลาดมาตรฐานแล้ว คุณสามารถคำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาดได้อย่างง่ายดาย ข้อมูลนี้จะบอกคุณว่าคุณมั่นใจแค่ไหนเมื่อทำการทดสอบแบบเดียวกันสำหรับประชากรทั้งหมด ข้อผิดพลาดที่มากขึ้นจะทำให้ความมั่นใจในการผลิตซ้ำน้อยลง เมื่อต้องการค้นหาสิ่งนี้ ให้คูณข้อผิดพลาดมาตรฐานด้วยสอง สำหรับข้อมูลของเรา ดูเหมือนว่า: 3.225 x 2 = 6.45

เสียบหมายเลขของคุณ

เมื่อคุณได้ตัวเลขแล้ว คุณสามารถรวมมันเข้ากับสูตรและคำนวณช่วงความมั่นใจของคุณได้ เราจะถือว่าค่า Z คือ 95% ดังนั้น 0.95

ช่วงความเชื่อมั่น (CI) = ‾X ± Z(S ÷ √n) = 80.5 ± 0.95(32.25 ÷ √10) = 80.5 ± 0.95(32.25 ÷ 3.16) = 80.5 ± 0.95(10.21) = 80.5 ± 9.70 = 90.2, 70.8 .

วิเคราะห์ผลลัพธ์

สูตรช่วงความเชื่อมั่นเป็นตัวกำหนดว่าผลลัพธ์ของคุณมีแนวโน้มที่จะทำซ้ำสำหรับประชากรทั้งหมดของกลุ่มตัวอย่างของคุณหรือไม่ ความมั่นใจที่สูงขึ้นแสดงความน่าจะเป็นที่จะทำซ้ำได้สูงขึ้น ในขณะที่ความมั่นใจที่ต่ำกว่าแสดงความน่าจะเป็นที่ต่ำกว่าที่จะเห็นผลลัพธ์แบบเดียวกัน ด้วยตัวเลขเหล่านี้ คุณจะได้ภาพที่แม่นยำของขอบเขตของผลลัพธ์ที่คาดหวัง เมื่อคุณทำการทดสอบอีกครั้ง ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของประชากรและข้อมูลที่คาดการณ์ได้

ช่วงความเชื่อมั่นของเราสำหรับผู้ที่ยิงลูกโทษอยู่ระหว่าง 90.2 ถึง 70.8 การโยนโทษ ซึ่งหมายความว่าจำนวนช็อตที่ทำขึ้นโดยเฉลี่ยควรอยู่ระหว่างสองค่านี้ (ด้วยความมั่นใจ 95%) สำหรับประชากรทั้งหมด

บทสรุป

ด้วยสูตรช่วงความเชื่อมั่น คุณสามารถคาดการณ์ได้อย่างแม่นยำว่าผู้คนจะไปถึงที่ใดโดยอิงจากผลลัพธ์ก่อนหน้าและความมั่นใจโดยประมาณของคุณ ซึ่งจะช่วยคาดการณ์ได้หลายอย่าง ตั้งแต่ข้อมูลในอนาคตไปจนถึงการเปลี่ยนแปลงของประชากร และหวังว่าคู่มือนี้จะช่วยเปิดเผยข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญบางประการสำหรับการทดสอบครั้งต่อไปของคุณ

ใน QuestionPro รายงานของเราทำให้การวิเคราะห์เป็นเรื่องง่าย จากแดชบอร์ดที่แชร์ได้แบบเรียลไทม์ไปจนถึงชุดการวิเคราะห์ที่สมบูรณ์ เราช่วยให้คุณเปลี่ยนข้อมูลเป็นการตัดสินใจได้ในพริบตา เริ่มวันนี้!

เรียนรู้เพิ่มเติม ลงทะเบียนฟรี