Panduan Sederhana untuk Rumus Interval Keyakinan

Ada ketidakpastian di mana-mana: dalam keputusan sederhana seperti menembak bola basket atau keputusan kompleks seperti menganalisis kumpulan data. Namun, ketidakpastian tidak acak, dan Anda biasanya dapat memprediksi, dalam jumlah tertentu, seberapa akurat perkiraan Anda. Rumus interval kepercayaan adalah cara untuk menghitung ketidakpastian dalam percobaan yang diberikan. Artikel ini akan merinci rumus interval kepercayaan, mengapa itu penting, dan bagaimana menggunakannya.

Rumus dan Definisi Interval Keyakinan

Rumus interval kepercayaan adalah persamaan yang, dengan tingkat kepercayaan yang telah ditentukan sebelumnya, memberikan rentang nilai yang Anda harapkan dari hasil Anda jika Anda melakukan eksperimen lagi.

Tingkat kepercayaan yang paling umum adalah 95%, tetapi tingkat lain seperti 90% dan 99% juga dapat digunakan. Jika Anda menggunakan 95%, misalnya, Anda berpikir bahwa 95 dari 100 kali, perkiraan akan termasuk dalam parameter interval kepercayaan.

Rumus untuk interval kepercayaan terlihat seperti ini:

Tingkat kepercayaan ditetapkan oleh nilai alfa yang digunakan dalam eksperimen dan mewakili berapa kali (dari 100) menurut Anda hasil yang diharapkan akan direproduksi. Jika alfa adalah .1, maka tingkat kepercayaannya adalah 1-1,1=.9, atau 90%.

Interval keyakinan keseluruhan mewakili rata-rata estimasi Anda plus atau minus variasi dalam estimasi. Ini adalah kisaran nilai yang diharapkan, dengan tingkat kepercayaan tertentu, nilai-nilai Anda akan jatuh ke dalamnya.

Mengapa Rumus Interval Keyakinan Penting?

Menetapkan interval kepercayaan penting dalam hal probabilitas dan kepastian. Rumus yang diuraikan di atas memungkinkan konduktor survei untuk memperkirakan seberapa baik hasil akan direproduksi dan apa yang mereka harapkan dengan tingkat akurasi yang tinggi. Menetapkan harapan yang jelas adalah bagian penting dari pemahaman seberapa baik survei dipahami, ditindaklanjuti, dan seberapa akurat kumpulan data awal. Selain itu, menetapkan harapan dapat membantu saat melakukan analisis kebutuhan pelanggan .

Rumus interval kepercayaan juga berguna untuk membangun kepercayaan pada audiens tertentu. Saat melakukan survei dan penjangkauan dengan pelanggan Anda, akan berguna untuk memahami apa yang mereka pikirkan dan bagaimana mereka merespons. Interval kepercayaan memungkinkan Anda menggunakan informasi ini untuk memprediksi secara akurat bagaimana mereka harus merespons eksperimen di masa mendatang dan akan memberi tahu Anda jika ada perubahan pada audiens.

Panduan & Contoh Penggunaan Rumus Interval Keyakinan

Berikut adalah panduan langkah demi langkah untuk menggunakan rumus interval kepercayaan. Untuk contoh ini, kita akan menggunakan sampel imajiner dari orang-orang yang menembakkan 100 lemparan bebas.

Temukan Hasil Rata-rata

Informasi pertama yang Anda butuhkan adalah mean sampel. Ini adalah hasil rata-rata di semua peserta. Untuk menemukan ini, jumlahkan semua skor dan bagi dengan jumlah peserta.

Sampel kami untuk tembakan yang dibuat adalah 75, 80, 75, 80, 90, 75, 85, 75, 90, 80. Menjumlahkan ini dan membaginya dengan total penembak (10) menghasilkan 80,5. Ini berarti bahwa di semua penembak, skor rata-rata adalah 80,5. Interval kepercayaan akan menghitung kepastian bahwa percobaan berikutnya akan mencetak jumlah rata-rata tembakan yang sama.

Hitung Standar Deviasi

Setelah menemukan rata-rata sampel, Anda perlu menghitung simpangan baku. Ini akan menjadi perbedaan dari rata-rata untuk ukuran sampel. Untuk menemukan simpangan baku, Anda harus mengurangi rata-rata sampel dari setiap hasil individu dan kuadratkan setiap jawaban. Kemudian, tambahkan semuanya, dan ambil benteng persegi dari angka itu. Ini akan menjadi standar deviasi sampel.

Untuk kumpulan data contoh kami, ini terlihat seperti: (75 – 80,5)² + (80 – 80,5)² + (75 – 80,5)² + (80 – 80,5)² + (90 – 80,5)² + (75 – 80,5) ² + (85 – 80,5)² + (75 – 80,5)² + (90 – 80,5)² + (80 – 80,5)² = 30,25 + 0,25 + 30,25 + 0,25 + 90,25 + 30,25 + 20,25 + 30,25 + 90,25 + 0,25 = 322,5 10 total penembak = 32,25.

Temukan Kesalahan Standar & Margin Kesalahan

Anda sekarang dapat menggunakan rata-rata sampel dan simpangan baku untuk menghitung kesalahan standar penelitian Anda. Angka ini akan mewakili seberapa dekat sampel mewakili total populasi. Dalam contoh lemparan bebas kami, Anda menghitung kesalahan standar dengan membagi standar deviasi dengan ukuran studi: 32,25 / 10 = 3,225.

Setelah mengetahui kesalahan standar, Anda dapat dengan mudah menghitung margin kesalahan. Ini memberi tahu Anda seberapa percaya diri Anda saat melakukan eksperimen yang sama untuk total populasi. Margin kesalahan yang lebih besar berarti kurang percaya diri dalam mereproduksi hasil. Untuk menemukan ini, kalikan kesalahan standar dengan dua. Untuk data kami, ini terlihat seperti: 3,225 x 2 = 6,45.

Masukkan Nomor Anda

Setelah Anda memiliki nomor Anda, Anda dapat memasukkannya ke dalam rumus dan menghitung interval kepercayaan Anda. Kami akan mengasumsikan bahwa nilai Z adalah 95% dan, oleh karena itu, 0,95.

Interval kepercayaan (CI) = X ± Z(S n) = 80,5 ± 0,95(32,25 √10) = 80,5 ± 0,95(32,25 3,16) = 80,5 ± 0,95(10,21) = 80,5 ± 9,70 = 90,2, 70,8 .

Analisis Hasil

Rumus interval kepercayaan menentukan apakah hasil Anda kemungkinan akan diulang untuk total populasi sampel Anda. Keyakinan yang lebih tinggi menunjukkan kemungkinan pengulangan yang lebih tinggi, sementara kepercayaan diri yang lebih rendah menunjukkan kemungkinan yang lebih rendah untuk melihat hasil yang sama. Dengan angka-angka ini, Anda bisa mendapatkan gambaran akurat tentang batas hasil yang diharapkan saat Anda melakukan eksperimen lagi. Dengan itu, Anda dapat menganalisis perubahan populasi dan data prediksi.

Interval kepercayaan kami untuk orang yang menembakkan lemparan bebas adalah antara 90,2 dan 70,8 lemparan bebas yang dilakukan. Ini berarti jumlah rata-rata bidikan yang dibuat harus berada di antara dua nilai ini (dengan keyakinan 95%) untuk seluruh populasi.

Kesimpulan

Dengan rumus interval kepercayaan, Anda dapat secara akurat memprediksi di mana orang akan mendarat berdasarkan hasil sebelumnya dan perkiraan keyakinan Anda. Ini dapat membantu memprediksi banyak hal, mulai dari data masa depan hingga perubahan populasi, dan semoga panduan ini membantu mengungkap beberapa wawasan penting untuk eksperimen Anda berikutnya.

Di QuestionPro, laporan kami membuat analisis menjadi sederhana. Dari dasbor real-time yang dapat dibagikan hingga rangkaian analitik lengkap kami, kami membantu Anda mengubah data menjadi keputusan dalam sekejap. Mulai hari ini!

PELAJARI LEBIH LANJUT DAFTAR GRATIS